$\forall$$b$:$\mathbb{B}$, $T$:Type, $A$, $B$:($T$ List), $x$:$T$.
\\[0ex]($x$ $\in$ if $b$ then $A$ else $B$ fi ) $\Leftarrow\!\Rightarrow$ ((($\uparrow$$b$) \& ($x$ $\in$ $A$)) $\vee$ (($\neg$($\uparrow$$b$)) \& ($x$ $\in$ $B$)))